雷达探测距离计算器

计算原理

计算器求解点目标的标准雷达方程，并计入相干积累增益：

R_max = [ (P_t · G² · λ² · σ · N) / ((4π)³ · k · T₀ · B · F · SNR · L) ]^(1/4)

符号	含义	单位
P_t	发射功率	W
G	天线增益（线性值，收发共用）	—
λ	波长，c / f	m
σ	目标雷达散射截面积（RCS）	m²
N	相干积累脉冲数	—
k	玻尔兹曼常数，1.380649 × 10⁻²³	J/K
T₀	标准噪声温度，290	K
B	接收噪声带宽	Hz
F	噪声系数（线性值）	—
SNR	检波器所需信噪比（线性值）	—
L	系统总损耗（线性值）	—

接收灵敏度

最小可检测信号等于热噪声底乘以噪声系数和所需信噪比：

P_min = k · T₀ · B · F · SNR

距离分辨率只取决于扫频带宽，与中心频率无关：ΔR = c / (2B)。 100 MHz 扫频对应 1.5 m，1 GHz 扫频对应 15 cm。

怎么读这个结果才不算自欺

噪声带宽是 datasheet 里被滥用得最厉害的一个数。一台 24 GHz、10 dBm、12 dBi 天线的前端， 在 100 MHz 接收带宽下灵敏度约 −71 dBm，对 1 m² 目标只能看到 5 米。 把距离 FFT 之后的带宽收窄到 1 MHz，同样的功率、同样的硬件，自由空间下能到 45 米左右。

两个数都没错，它们描述的是不同的信号处理方式。这也解释了为什么两家厂能给电气参数几乎 相同的模组报出 8 米和 40 米两个数字：比较之前先问清楚——带宽按多少算的、积累多少个脉冲、 目标 RCS 取的多少。三个都不写的 datasheet 不是规格书，是愿望。

常见问题

噪声带宽该填多少？

填距离 FFT 之后单个距离门的带宽——大约是 ADC 采样率除以 FFT 点数，单 chirp 情况下约等于 1/T。 不要填扫频带宽。一台扫频 1 GHz、ADC 10 MSPS、FFT 1024 点的传感器，噪声带宽接近 10 kHz 而不是 1 GHz， 填错一个数量级，结果差五倍。

信噪比取多少合适？

单脉冲检测取 13 dB 是个合理起点（Swerling 1 型目标，检测概率 90%，虚警率 10⁻⁶）。 如果你的处理器在门限判决前已经做了积累，这里就填单脉冲要求，剩下的交给 N。

为什么发射功率翻倍，距离只增加 19%？

因为距离是能量预算的四次方根。功率提高 6 dB（四倍），距离才多 41%。 所以在毫米波设计里，天线增益和积累时间比堆发射功率有效得多。

60 GHz 和 79 GHz 能用这个算吗？

能。填中心频率，结果按 λ² 缩放。频率越高波长越短，同样天线口径下路径损耗更大， 所以 79 GHz 车载雷达靠更高的天线增益和更宽的带宽来补。另外各国允许的频段和功率上限不同， 定频段之前先查当地法规。

激光雷达（LiDAR）能用吗？

不能。激光雷达遵循光学雷达方程，按目标类型是 1/R⁴ 或 1/R² 关系，而且大气消光占主导。 单独的计算器在计划里。